另一边，华国。
经过一夜的思考，困惑程诺终于对自己的毕业论文有了新的思路。
关于两个引理的运用，程诺有他自己独到的见解。
所以，这天白天的课一结束，程诺便匆匆赶到图书馆，随便挑了一个没人的位置，拿出纸笔，验证自己的想法。
既然将两个引理强加进Bertrand假设的证明过程中这个方向行不通，那程诺想的是，能否根据这两个引理，得出几个推论，然后再应用到Bertrand假设中。
这样的话，虽然拐了个弯，看似比切比雪夫的方法还要麻烦不少。但在真正的结果出来之前，谁也不敢百分百就这样说。
程诺觉得还是应该尝试一下。
工具早已备好，他沉吟了一阵，开始在草稿纸上做各种尝试。
他有不是上帝，并不能很明确的知晓通过引理得出来的推论究竟哪个有用，哪个没用。最稳妥的方法，就是一一尝试。
反正时间足够，程诺并不着急。
唰唰唰~~
低着头，他列下一行行算式。
【设m为满足pm≤2n的最大自然数，则显然对于i>m，floor（2n/pi）-2floor（n/pi）=0-0=0，求和止于i=m，共计m项。由于floor（2x）-2floor（x）≤1，因此这m项中的每一项不是0就是1……】
由上，得推论1：【设n为一自然数，p为一素数，则能整除（2n）！/（n！n！）的p的最高幂次为：s=Σi≥1［floor（2n/pi）-2floor（n/pi）］。】
【因为n≥3及2n/3<p≤n表明p2>2n，求和只有i=1一项，即：s=floor（2n/p）-2floor（n/p）。由于2n/3<p≤n还表明1≤n/p<3/2，因此s=floor（2n/p）-2floor（n/p）=2-2=0。】
由此，得推论2：【设n≥3为一自然数，p为一素数，s为能整除（2n）！/（n！n！）的p的最高幂次，则：（a）ps≤2n；（b）若p>√2n，则s≤1；（c）若2n/3<p≤n，则s=0。】
一行行，一列列。
除了上课，程诺一整天都泡在图书馆里。
等到晚上十点闭馆的时候，程诺才背着书包依依不舍的离开。
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